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(検討中の)バネ機構について

頭痛に悩まされ、カミソリ負けしたrealteckです。

今回は書くべきか悩んだけど、トーションバネ(ねじりバネ)について書く書くと言ってなかなか書いてなかったので、そろそろ一度書こうかなと思った次第です。まだ調べが終わってないので微妙な感じですが。今回も間違っているかもしれないので、あくまで参考程度に(メモですからw)

まずトーションバネ選びの前に基本的な種類と特性、あと重要な欲しいトルクを把握しないといけません。
トーションバネは大きく分けて90°、135°、180°にアームが開いたものが主な種類です。
固定方法によって必要とするものも違うけど、自分は多分180°
そして許容変位量、これは結構種類があるのですが、平行リンクの関節に使いたいので90°を超えたものを考えてます。

トルクは計算式が出てるので引っ張ってくることにしました。ただトーションバネ(バネ全般)では応力(Paまたはkgf/mm^2)とトルク(kgf・mm)と間違えやすいので注意してください。あとバネなので基本mmで表記していきます。(あとでサーボモーターのトルク表記のkg・cmやcmにも置き換えます。)
トーションバネを探すと必ずバネ定数というのが出てきます。バネ定数は基本的にN・mm/deg(またはrad)で表されます。degなら素直に角度を、radはラジアンですから角度にπ/180°をかければ準備できます。
N・mmは定点、または中心から1mmで1Nの力を持つということです。

参考までにアーム長12mm(中心から10mm=1cmで固定)、バネ定数0.05N・mm/deg、許容変位量56°のバネを考えます。
バネを56°曲げた場合、0.05*56=2.8(N・mm)です。
1(kgf・mm)=9.8(N・mm)ですので2.8(N・mm)≒0.285(kgf・mm)となります。
サーボモーターのトルク単位がkgf・cm(kg・cm)ですので0.0285≒0.03(kg・cm)です。
中心からの長さは1cmなので数値はこれで決定です。1cmで30gですか(^_^;)
サーボはKRS-788HVが10kg・cmぐらいですからあと300倍ぐらい欲しいですね。となると15N・mm/degのバネ。
そこまでは無理できないけど平行リンク内に4つ入れられるから75倍ぐらいで3.75N・mm/degかな。
それもでかすぎるな。1N・mm/degがいっぱいいっぱいなのに・・・無茶しやがるぜ!!

ここまで計算してからでなんですが、トーションバネの特徴は変位量に比例して力が増すところだと思います。
たとえばロボットで直立ではパワーは要らないけど、屈伸から立ち上がるときパワーが欲しいとか、補助トルクが欲しいなんてときはうってつけのアイテムだと考えます。セールス臭いなww

現在使用検討中。重量と機構とトルクの兼ね合いがあるものの、入れる可能性は十分にありえるわけで。
計算式間違ってるよってところがあったらコメント残しておいてください。
あとトーションバネの使用は内側に曲げるのが正しいです。

トルクの足りないロボットは屈伸時の自重負担50%あたりからでも効果を望めるのではないでしょうか。
逆に屈伸時自重負担200%とかにすると屈伸できなくなりますから、そのへんはうまく考えていかないと大変なことになってしまう。
販売元はトーションバネでググれば出ると思うので気に入った所で。一袋で結構な値段するのでびっくり。

そんなこんな書いているうちに日付が変わってしまった。
ではこの辺で



-11/11/14 追記-
ばねマニアさんよりコメントを頂いたので、内容を修正させて頂きます。
表現内容が一部JIS規格の用語にそぐわない所がありましたので、こちらのほうに幾つか訂正文を書きます。

トーションバネにおいて、標準状態から力(外力)によってアームが曲がった際の、角度の変位量(変位角)を「ねじれ角」
また「トーションバネの使用は内側に曲げる」のが正しいというのは、正確には「巻き込む方向」に使用するとのことです。
対になる「巻き戻す方向」で使用することはふつうはないとのことでした。

またトーションバネを固定する際、案内棒というものを使用します。コイルの中心に位置固定用の棒(丸棒)を入れるのですが、巻き込む方向に捻ることによってコイルの直径が減少するので、直径に対し90%ぐらいの直径の案内棒を使用することが推奨されているとのことでした。
案内棒については、設計途中とバネの選定途中ということもあり後日また細かく触れることにします。

その他バネについて、コメント欄の方でばねマニアさんがリンク等も入れて細かく指摘して下さいましたので、ぜひそちらも参考にしていただきたいと思います。
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コメントの投稿

非公開コメント

ロボット初心者さんへ

コメントありがとうございます。
こちらに書こうか迷いましたが、文章量が多くなりそうなので新記事として書かせて頂きます。
質問を若干引用させて頂きますがお許し下さい。

Lightは目指してますが次のLightがいつになるかわからないので自分は出れるかはビミョーです。
同じ学年の方に見ていただいていたとは・・・つたない文章ですが、これからも見てやってください。

No title

なるほど、人を形態模写したものだから人と同じ可動範囲があれば動作に支障はない、ということですね。
しかし、人間の脚はシリアルリンクに近いのでは無いでしょうか。例えば、足を前に出す時人間の場合は太ももの関節を正方向に出せば膝関節を動かすことなく足が脚長を半径とした円周上を移動します。平行リンクの場合、膝から下の角度は常に一定なので、足は腿から膝までの長さを半径とした円の上を移動することになります。この場合、単純に同じ速度、同じ角度で腿のサーボを動かしても、平行リンクはシリアルリンクの半分の歩幅しか稼げないことになりませんか?
そこのロスはトルクや、安定性とトレードオフ関係ということでしょうか。

私は現在ROBO-ONE lightを目指してロボットを作ろうと思っています。
今までも二足を作ったことはあるのですが、まともに動いたことがありません。
そこで今回はサーボが少なくてすむうえ、歩行を安定させやすいと聞いた平行リンクに挑戦しようと思っているので質問させて頂きました。

実は私も高校3年生なのでrealteckさんのサイトを拝見して勝手に燃えてます笑


ロボット初心者さんへ

コメントありがとうございます。
早速質問について
>平行リンクというのは、一方向にしか動かさないものなのですか?

まず動かす部分を膝から腰の大腿と膝から足首のスネに限定し、両方が相反する方向に曲がるものとします。つまり右正面から見て大腿が反時計回りなら、スネは時計回りです。
また正方向と逆方向の定義ですが、「開いた前膝の角度>開いた膝裏の角度」が正方向の状態、逆が逆方向。等しい状態が直立とここでは定義しますね。

はじめにヒューマノイドロボットは人間を参考にして作られました。ところで人間の足は逆方向には曲がらないですね。アシモやHRP-4などの有名なロボットを見ていただけるとわかると思いますが、後ろ歩きであっても、きっと逆方向には曲がっていないと思います。(たぶん・・・)

ただ、あくまでこれは「ヒューマノイド」に限った話です。例えば鳥型二足歩行ロボットは足が逆方向に曲がる様になっており(逆関節脚、逆脚)、逆方向を主として歩いています。事実ダチョウなどの鳥足の生物は陸上でも最速クラスで、逆脚は走るのに適した脚とも言われています。
しかしやはりダチョウも正方向に関節が曲がるのはあまり想像できません。生物学は詳しくないのですが、きっと足が正方向逆方向のどちらにも曲げられることは、進化の過程上合理的ではなかったのでしょう。

前置きが長くなってしまいましたが、つまりロボットを作る上でも、一方向に曲がる足の機構(または一方向の稼働を重視した機構)が合理的であると私は考えています。ですのでここでは効率重視で一方向に曲がる平行リンクを勝手に想定していました。考えてみるとこのことについては話していませんでしたね。私の説明不足です。

ロボット初心者さんの着眼点は非常にいいと思います。確かにロボットは人間には不可能な動きをし、ある意味夢のような存在です。だからこそ両方向に足が動くのは決しておかしいことではありません。
で、結論についてですが、「ヒューマノイドロボットにおいて、平行リンクは一般的に一方向稼働重視であるものの、両方向に動作する平行リンクも存在する(ことはおかしくない)。」という結論としたいと思います。

長くなりましたが以上で失礼します。

No title

初歩的な質問かもしれませんが、平行リンクというのは、一方向にしか動かさないものなのですか?
この説明を拝見するかぎり、バネを巻き込む方向と逆方向に動かすことは無い、
という前提がなりたっているようでしたので、質問させて頂きました。

ばねマニアさんへ

まずはコメントどうもです。そしてご指摘ありがとうございます。
ポイントポイントで指摘してくださっていることと具体的なアドレスリンクがあったので、わかりやすくて助かりました。

自分は素人ですから、専門用語まで気が回らなかったのですが、アドバイスを参考に記事を修正させて頂きます。
案内棒に関しては書こうかどうか迷ったのですが、こいつはおいおい触れていこうかなという感じです。

No title

JIS規格の「ばねマニア」です。
バネのことしかわかりませんけど。

すでにわかっているかもしれませんが、一応つけたしをします。

学術書やバネメーカーのHPでの用語とは違うことがありますが、
JIS用語として補足させてもらいます。

>変位量に比例して力が増すところだと
「ねじれ角」といいます。
圧縮や引張ですと、「たわみ」といいます。

>あとトーションバネの使用は内側に曲げるのが正しいです。
「バネを巻き込む方向」というやつですね。
反対は「バネを巻き戻す方向」です。
バネを巻き戻す方向へねじると、概算ですが2倍くらいの応力がかかるので、
普通は使用しません。
「できあいのバネ」の許容値にも、まず記載されていないと思います。

また、ねじりコイルバネは、ねじると内径が減少しますので、
中心に軸を入れている場合は注意が必要です。

http://www11.ocn.ne.jp/~sotec/info/toknow.html
>ばねを巻き込む方向にねじるとコイルの直径が減少するので、案内棒の直径(Ds)は、>最大使用時のコイル内径(Di-△D)の約90%にとるのが望ましい。
>△D =φmax×D/(2πN) ・・・radの時
>=φdmax×D/(360N) ・・・degの時
>Ds =0.9(Di-△D) ・・・案内棒の直径
>ここに、φmax、φdmaxは、最大ねじれ角である。

Dは平均径(内径と外径の平均)
Diは内径
△Dは減少値

http://www11.ocn.ne.jp/~sotec/index.html
ばねの通販もいろいろありますが、ここは規格が細かいほうだと思います。

http://www.kagaspring.com/calc/
webで計算できるメーカーもあります。
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Author:realteck
2足歩行ロボットをマターリと製作の大学生。
製作日記はもちろんのこと、ロボットに関する理論・考察等もしてます。
基本毎週or隔週更新です。

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